9．（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展開式中，x2的系數(shù)是（　　）
A．-75B．-45C．45D．75

分析 把∴（1-$\sqrt{x}$）6 和（1-$\root{3}{x}$）4的分別利用二項(xiàng)式定理展開，可得（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：∵（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4=（1-6$\sqrt{x}$+15x-20x$\sqrt{x}$+15x2-6x2$\sqrt{x}$+x3）•（1-4$\root{3}{x}$+6$\root{3}{{x}^{2}}$-4x+$\root{3}{{x}^{4}}$），
∴（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展開式中，x2的系數(shù)是15•（-4）+15=-45，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是線段BD1上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△PAC在平面DC1，BC1，AC上的正投影都為三角形時(shí)，將它們的面積分別記為S1，S2，S3．
（i） 當(dāng)BP=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，S1=S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（a∈R）與函數(shù)$F（x）=x+\frac{2}{x}$有公共切線．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2-a對(duì)于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），B（1，-$\frac{π}{3}$），圓O的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓O的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，則雙曲線C2的離心率e2的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=3an-2a1，a3=$\frac{1}{4}$，bn=anlnan，則數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是（　　）
A．第3項(xiàng)B．第4項(xiàng)C．第5項(xiàng)D．第6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．現(xiàn)將5張連號(hào)的電影票分給甲、乙等5個(gè)人，每人一張，且甲、乙分得的電影票連號(hào)，則共有不同分法的種數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甘肅省瓜州縣自古就以生產(chǎn)“美瓜”面名揚(yáng)中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個(gè)系列30多個(gè)品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達(dá)14%～19%，是消暑止渴的佳品，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度，日照時(shí)長，溫差有極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔高度，日照時(shí)長，溫差的相關(guān)程度，big對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，在用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值平定蜜瓜的頂級(jí)，若w≥4，則為一級(jí)；若2≤w≤3，則為二級(jí)；若0≤w≤1，則為三級(jí)，今年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機(jī)抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：
種植地編號(hào)ABCDE
（x，y，z）（1，0，0）（2，2，1）（0，1，1）（2，0，2）（1，1，1）
種植地編號(hào)FGHIJ
（x，y，z）（1，1，2）（2，2，2）（0，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計(jì)等級(jí)為三家的蜜瓜種植地的數(shù)量；
（2）從樣本里等級(jí)為一級(jí)的蜜瓜種植地中隨機(jī)抽取兩塊，求這兩塊種植地的綜合指標(biāo)w至少有一個(gè)為4的概率．

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