已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

 

（1）；（2）減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞)

【解析】

試題分析：(1)由函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值可知,解得;(2) 由(1)可知,其定義域是(0,+∞),

由,得由,得所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞).

試題解析：(1)

又函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值,

所以

解得.

(2)由(1)可知,其定義域是(0,+∞)

由,得

由,得

所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞).

考點：1.導數(shù)與極值;2.導數(shù)與單調(diào)性

 

練習冊系列答案
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函數(shù)與軸，直線圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有( )

A．6個 B．9個 C．18個 D．36個

 

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A． B． C． D．

 

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某小賣部銷售一品牌飲料的零售價（元/評）與銷售量（瓶）的關(guān)系統(tǒng)計如下：

零售價x（元/瓶）

3．0

3．2

3．4

3．6

3．8

4．0

銷量y（瓶）

50

44

43

40

35

28

 

已知的關(guān)系符合線性回歸方程，其中．當單價為4．2元時，估計該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為( )

A．20 B．22 C．24 D．26

 

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若函數(shù)在[－1,1]上有最大值3，則該函數(shù)在[－1,1]上的最小值是__________

 

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9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查，至少有兩件一等品的抽取方法是（ ）

A. B.

C. D.

 

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直線的斜率為______________________。

 

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“漸升數(shù)” 是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1458) ,若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列.則第30個數(shù)為( )

A.1278 B.1346 C.1359 D.1579

 

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