8．已知P1，P2，…P2015是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，x2015，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+x2015=10，則|P1F|+|P2F|+…+|P2015F|=（　�。�
A．2015B．2025C．4030D．4040

分析 根據(jù)拋物線的定義得拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，因此求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，即可得到本題答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為x=-1，
∴根據(jù)拋物線的定義，Pi（i=1，2，3，…，2015）到焦點(diǎn)的距離等于Pi到準(zhǔn)線的距離，即|PiF|=xi+1，
可得|P1F|+|P2F|+…|P2015F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x2015+1）=（x1+x2+…+x2015）+2015，
∵x1+x2+…+x2015=10，
∴|P1F|+|P2F|+…|P2015F|=10+2015=2025．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線上2015個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，求它們到焦點(diǎn)的距離之和．著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{2e-2}$B．$\frac{e-2}{2e-2}$C．$\frac{3-e}{4e-4}$D．$\frac{e}{2e-2}$

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A．8B．7C．6D．5

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A．-1B．0C．1D．與a的值有關(guān)

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