Question

某縣城有甲、乙兩種報紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報”，事件B為“至少訂一種報紙”，事件C為“至多訂一種報紙”，事件D為“不訂甲報”，事件E為“一種報紙也不訂”。判斷它們是不是對立事件：
（1）A與C；
（2）B與E；
（3）B與D；
（4）B與C；
（5）C與E。

Answer 1

解：（1）由于事件C“至多訂一種報紙”中包括“只訂甲報”，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件；
 （2）事件B“至少訂一種報紙”與事件E“一種報紙也不訂”是不可能同時發(fā)生的，故B與E是互斥事件；由于事件B發(fā)生會導(dǎo)致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會導(dǎo)致事件B一定不發(fā)生，故B 與E還是對立事件。 （3）事件B“至少訂一種報紙”中包括“只訂乙報”，即有可能“不訂甲報”，也就是說事件B和事件D有可能同時發(fā)生，故B與D不是互斥事件；
（4）事件B“至少訂一種報紙”中包括“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”，事件C“至多訂一種報紙”中包括“一種報紙也不訂”“只訂甲報”“只訂乙報”，由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B 與C不是互斥事件；
（5）由（4）的分析，事件E“一種報紙也不訂”僅僅是事件C中的一種可能情況，事件C與事件E可能同時發(fā)生，故C與E不是互斥事件。