(n∈N*)的大小關系為________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)
,g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)

(1)當n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論);
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)
,g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)

(1)當n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大。ㄖ苯咏o出結論);
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點A、An的橫坐標分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a>0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=[1,an](an>1).當x∈Dn時,曲線C上存在點Pn(xn,f(xn)),使得點Pn處的切線與直線AAn平行.

(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;

(2)當DnDn+1對一切n∈N*恒成立時,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,當a=時,試比較Sn與n+7的大小,并說明你的結論.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點.若點B的坐標為(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的單調性,在[0,2]和[4,5]上有相反的單調性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點M(x0,y0),使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

A=1+++…+n(n∈N*)的大小關系是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

A=1+++…+n(n∈N*)的大小關系是__________.

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