點P（1，2）和圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0上的點距離的最小值是
 
．
考點：點與圓的位置關(guān)系,兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0的圓心（-k，-1），半徑為1，圓心是在直線y=-1上任意移動，且圓與x軸相切，當圓心位于直線x=1與y=-1的交點，即（1，-1）時距離最�。�
解答： 解：∵圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0，
∴（x+k）2+（y+1）2=1，
它表示的是圓心（-k，-1），半徑為1的圓，
圓心是在直線y=-1上任意移動，且圓與x軸相切
當圓心位于直線x=1與y=-1的交點，即（1，-1）時距離最小
∴點P（1，2）和圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0上的點距離的最小值=2-（-1）=3．
故答案為：3．
點評：本題考查點和圓上的點的距離的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
3
2
x
B、y=±
2
3
x
C、y=±
9
4
x
D、y=±
4
9
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓M的圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y=1相切于點A（2，-1），
（1）試求圓M的方程；
（2）過原點的直線l與圓M相交于B，C兩點，且|BC|=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠A=30°，則△ABC面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
或
3
D、
3
4
或
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
1-x
，若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）記y=g（x）的定義域為A，不等式x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0的解集為B．若A是B的真子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，甲船為了盡快追上乙船，應(yīng)取北偏東θ方向前進，則θ=（　�。�
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程x2+2mx+4=0有實數(shù)根；命題q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0有實數(shù)根．已知p∨q為真，￢q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則該數(shù)列的公比等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
；
（1）求證：sinαcosβ=5cosαsinβ；
（2）求證：tanα=5tanβ．

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