Question

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）。設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立。

（1）設每盤游戲獲得的分數(shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了。請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因。

Answer 1

 解：（1）可能取值有，10，20，100，，，

……………４分

故分布列為

		10	20	100
P

（2）由（1）知：每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率是則玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是……９分

（3）由（1）知，每盤游戲獲得的分數(shù)為的數(shù)學期望是分這說明每盤游戲平均得分是負分，由概率統(tǒng)計的相關知識可知：許多人經過若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而會減少．……１２分