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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得分)。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立。
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為,求的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了。請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù),如果存在函數(shù)為常數(shù)),使得對一切實(shí)數(shù)都成立,則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù),現(xiàn)有如下命題:
①對給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個;
②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù);
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)。
其中正確命題的序號是:( )
A.① B.② C.①③ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,對一切正整數(shù)n,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且過點(diǎn)的切線的斜率為。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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