(2014•上饒一模)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?∞),f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,且f(﹣2)=1,f(3)=1,則不等式f(x2﹣6)>1的解集為( )

A.(2,3)

B.(﹣,

C.(2,3)∪(﹣3,﹣2)

D.(﹣∞,﹣)∪(,+∞)

 

C

【解析】

試題分析:由函數(shù)y=f′(x)的圖象,知x<0時(shí),f(x)是增函數(shù);x>0時(shí),f(x)是減函數(shù).由f(﹣2)=1,f(3)=1,不等式f(x2﹣6)>1的解集滿足{x|﹣2<x2﹣6<3},由此能求出結(jié)果.

【解析】
∵函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,

∴x<0時(shí),f(x)是增函數(shù);

x>0時(shí),f(x)是減函數(shù).

∵f(﹣2)=1,f(3)=1,

∴由不等式f(x2﹣6)>1得

﹣2<x2﹣6<3,

解得﹣3<x<﹣2或2<x<3.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
a(x-1)(x-3)
(a<0),定義域?yàn)镈,任意m,n∈D,點(diǎn)P(m,f(n))組成的圖形為正方形,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A、-1B、-2C、-3D、-4

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已知a、b、c、d∈R+,且滿足下列兩個(gè)條件:

①a、b分別為回歸直線方程y=bx+a的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù),其中x與y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

 

;則ac+bd的最小值是 .

 

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A. B. C. D.|a|>﹣b

 

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A.3 B.1 C.﹣3 D.﹣1

 

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集合{x|x∈N*,x<5}的另一種表示法是 .

 

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某考察團(tuán)對中國10個(gè)城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程,若A城市居民人均消費(fèi)水平為7.765(千元),估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為( )

A.83% B.72% C.67% D.66%

 

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