設(shè)集合A={2，3，a2+2a﹣3}，集合B={|a+3|，2 }，已知5∈A，且5∉B．求a的值．

 

a=﹣4

【解析】

試題分析：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時由于5∈A，且A={2，3，a2+2a﹣3}即可得到有關(guān)a的方程，解得a的結(jié)果后要注意對a的結(jié)果進行逐一驗證，看是否滿足集合中元素的特點：互異性，以此來獲得最終答案．

【解析】
由于5∈A，且A={2，3，a2+2a﹣3}，

∴a2+2a﹣3=5，即a2+2a﹣8=0解得a=2或﹣4，

又當(dāng)a=2時，B={5，2}不符合條件5∉B，所以a=2不符合題意；

當(dāng)a=﹣4時，B={1，2}，符合條件5∉B，所以a=﹣4為所求．

故答案為a=﹣4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
3+x
3-x
，則f（
x
3
）+f（
3
x
）的定義域為（　�。�
A、（-9，0）∪（0，9）
B、（-9，-1）∪（1，9）
C、（-3，-1）∪（1，3）
D、（-9，-3）∪（3，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y分別滿足：（x﹣3）3+2014（x﹣3）=1，（2y﹣3）3+2014（2y﹣3）=﹣1，則x2+4y2+4x的最小值是（ ）

A.0 B.26 C.28 D.30

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•沈陽模擬）不等式x2+3x+2≥0的解集是（ ）

A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤1或x≥2} C.{x|﹣2≤x≤﹣1} D.{x|x≤﹣2或x≥﹣1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•上饒一模）已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（﹣2）=1，f（3）=1，則不等式f（x2﹣6）＞1的解集為（ ）

A.（2，3）

B.（﹣，）

C.（2，3）∪（﹣3，﹣2）

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

下列對象組成的集體：

①不超過45的正整數(shù)；

②鮮艷的顏色；

③中國的大城市；

④絕對值最小的實數(shù)；

⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，

其中為集合的是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

由大于﹣3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是（ ）

A.{x|﹣3＜x＜11，x∈Q}

B.{x|﹣3＜x＜11}

C.{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N}

D.{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版選修1-1 3.3計算導(dǎo)數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，則a的值等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版必修一 3.1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

對于5年可成材的樹木，從栽種到5年成材的木材年生長率為18%，以后木材的年生長率為10%．樹木成材后，既可以出售樹木，重栽新樹苗；也可以讓其繼續(xù)生長．問：哪一種方案可獲得較大的木材量？（注：只需考慮10年的情形）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg1.1=0.0414）

 

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同步練習(xí)冊答案