到A（2，-3）和B（4，-1）的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,軌跡方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)求斜率得到AB所在直線的斜率，求其負(fù)倒數(shù)得AB的垂直平分線的斜率，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：由點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=|PB|，可知點(diǎn)P的軌跡為點(diǎn)A（2，-3）和B（4，-1）的垂直平分線．
∵A（2，-3）和B（4，-1）
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得AB的中點(diǎn)為（3，-2），
kAB=
-1+3
4-2
=1，
∴其垂直平分線的斜率為-1．
∴點(diǎn)P的軌跡方程是y+2=-（x-3），
即x+y-1=0．
故答案為：x+y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了直線的垂直與斜率之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在坐標(biāo)平面內(nèi)，給定向量
b
=(1，2)，對(duì)任意非零向量
a
，其關(guān)于
b
變換的向量為
a′
=
a
-(
a
•
b
)•
b

（1）若
a
=(1，-1)，求
a′
；
（2）若
a′
=(1，-1)，求
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y-2≤0
x-y-2≤0
x≥1
，則z﹦x-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）若f（θ+
π
12
）=
1
3
，θ∈（
π
4
，
π
2
），求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
為單位向量，|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2π
3
，則
a
•
e
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在（-∞，0）上恒有2f（x）+xf′（x）＞x2成立，則不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在單調(diào)遞減等差數(shù)列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x，若對(duì)任意x1，x2∈R恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(
x
 
1
)+f(
x
 
2
)
2
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≥0B、a＞0
C、a≤0D、a＜0

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