已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x，若對任意x1，x2∈R恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(
x
 
1
)+f(
x
 
2
)
2
成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a＞0
C、a≤0D、a＜0
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將x=
x1+x2
2
，x=x1，x=x2代入不等式，整理得；a（x1-x2）2≥0，從而求出a的范圍；
解答： 解：由f（
x1+x2
2
）≤
f(
x
 
1
)+f(
x
 
2
)
2
恒成立，得：
a(x1+x2)2
2
+（x1+x2）≤ax12+x1+ax22+x2，
整理得：a（x1-x2）2≥0，
∴a≥0；
又由函數(shù)f（x）=ax2+x為二次函數(shù)，a≠0，
可得實數(shù)a的取值范圍是a＞0，
故選：B
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題考查的實質(zhì)是函數(shù)的凸凹性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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到A（2，-3）和B（4，-1）的距離相等的點的軌跡方程是
 
．

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已知a=53，b=52，c=54，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＞a＞c
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、b＞c＞a

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在空間直角坐標系O-xyz中，若A（1，
3
，2）關(guān)于y軸的對稱點為A1，則線段AA1的長度為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
2x2-3x，x＞0
a
ex
，x＜0
的圖象上存在兩點關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-3，1]
B、（-3，1）
C、[-
e
，9e2]
D、[-e-
1
2
，9e-3]

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已知f（x-1）=x2，則f（2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|（x+5）（x-2）≥0}，集合N={x||2x-1|＜7}，求M∩N和M∪N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子log327的值為（　�。�
A、9B、18C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a20=2a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（Ⅱ）記bn=
an•2n-1
7
．求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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