△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=60°，b+c=4，S△ABC=
3
則a=（　�。�
分析：根據(jù)三角形的面積公式，可以求出bc=4，利用b+c=4，可得b2+c2，利用余弦定理，我們可以求得結(jié)論．
解答：解：∵A=60°，S△ABC=
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsin60°=
3

∴bc=4
∵b+c=4，
∴b2+c2=（b+c）2-2bc=8
∴a2=b2+c2-2bccosA
∴a2=8-2×4×cos60°=4
∴a=2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決三角形問題，正、余弦定理是我們常用的定理，利用余弦定理，通常需知道三角形的兩邊及其夾角或已知三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
14

（Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
3
4
(c2-a2-b2)．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=
3
，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，三邊長(zhǎng)a、b、c成等比數(shù)列，且a2=c2+ac-bc，則
asinB
b
的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是
π-arccos
1
3
π-arccos
1
3
．

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