【題目】已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題: ①若α⊥β,m∥α,則m⊥β;
②若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β;
③若m⊥β,m∥α,則α⊥β;
④若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:若α⊥β,m∥α,則m與β可能平行,可能相交,也可能線在面內(nèi),故①錯(cuò)誤; 若m⊥α,且m⊥n,則n∥α或nα,又由n⊥β,可得α⊥β,故②正確;
若m⊥β,m∥α,則存在直線aα,使m∥a,則a⊥β,則α⊥β,故③正確;
若m∥α,n∥β,且m∥n,則α與β可能平行也可以相交,故④錯(cuò)誤.
故正確命題的個(gè)數(shù)是2個(gè),
故選:B
根據(jù)空間線面平行和垂直的幾何特征及判定方法,逐一分析四個(gè)命題的真假,最后綜合討論結(jié)果,可得答案.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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A.1
B.2
C.4
D.6

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