5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1-2a）＜f（|a-2|），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＜1B．a＞1C．-1＜a＜1D．a＜-1或a＞1

分析 利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)將f（1-2a）＜f（|a-2|）等價(jià)為f（|1-2a|）＜f（|a-2|），然后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（1-2a）＜f（|a-2|）等價(jià)為f（|1-2a|）＜f（|a-2|），
∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，
∴f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴|1-2a|＜|a-2|，解得-1＜a＜1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)是偶函數(shù)將不等式轉(zhuǎn)化為f（|1-2a|）＜f（|a-2|）是解決本題的關(guān)鍵．

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A．3B．9C．18D．27

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A．120B．-120C．60D．0

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14．下列命題中正確的是②③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①存在α滿足sinα+cosα=2；       
②y=cos（$\frac{7π}{2}$-3x）是奇函數(shù)；
③y=4sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一個(gè)對(duì)稱中心是（-$\frac{9π}{8}$，0）；
④y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象可由y=sin 2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到．

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15．在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長(zhǎng)方形，若最后一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他7個(gè)小長(zhǎng)形的面積和的$\frac{1}{4}$，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為40．

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