2．若${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求：
（1）a-1+a的值；
（2）a-2+a2的值；
（3）a-3+a3的值．

分析 由已知條件利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則，結(jié)合完全平方和公式、立方和公式能求出結(jié)果．

解答 解：（1）∵${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴a-1+a=（${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$）2-2=9-2=7．
（2）a-2+a2=（a-1+a）2-2=49-2=47．
（3）a-3+a3=（a-1+a）（a-2+a2-1）=7（47-1）=322．

點評 本題考查代數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則，結(jié)合完全平方和公式、立方和公式的合理運用．

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12．已知m＞1．
（1）試比較（lgm）0.9與（lgm）0.8的大小．
（2）試比較1+logm3與2logm2大�。�

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13．若f（x）=lg（x2-3x+4），則f（1），f（3）的大小關(guān)系為f（1）＜f（3．

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10．數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q∈Z，a1+a4=18，a2+a3=12，S8=510．

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17．已知0＜m＜n，比較logm7，logn7的大�。�

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5．已知離散型隨機變量X的分布列如表格所示，則a=$\frac{1}{8}$．
X0123
p$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$a

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12．計算$\root{3}{2+\sqrt{5}}$+$\root{3}{2-\sqrt{5}}$的值．

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9．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+2）}{4}$ （n∈N*）．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）cos$\frac{π{a}_{n+1}}{2}$＜$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}+1}}$，對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對于任意的n＞1，n∈N，Sn+1+Sn-1=2（Sn+1）都成立，則S10=（　�。�
A．90B．91C．99D．100

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