【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則

（1）若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△OAB的面積為4，求直線l的方程；

（2）若直線l與原點(diǎn)距離為2，求直線l的方程.

【答案】(1) ；(2)為或.

【解析】試題分析：

(1)設(shè)出直線方程的斜截式，由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的方程組，求解方程組可得直線方程為；

(2)分類討論直線的斜率是否存在，然后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可得直線l的方程是或.

試題解析：

（1）設(shè)直線方程為 則點(diǎn)，由題意得 解得，所以直線l： 即.

（2）過(guò)P點(diǎn)的直線l2與原點(diǎn)距離為2，而P點(diǎn)坐標(biāo)為，可見(jiàn)，過(guò)垂直于x軸的直線滿足條件.此時(shí)l的斜率不存在,其方程為.

若斜率存在,設(shè)l的方程為,即.

由已知過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2,得 ,解得.

此時(shí)l2的方程為.綜上,可得直線l2的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù), .

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是

A. 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn);

B. 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行;

C. 若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi)，則;

D. 如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根， 方程無(wú)實(shí)根，若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ 為實(shí)數(shù)），

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是線段上一點(diǎn).

點(diǎn).

（1）確定的位置，使得平面平面；

（2）若平面,設(shè)二面角的大小為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為．

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式：；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)的最小值為-5？若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： ,直線： .

（Ⅰ）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短弦長(zhǎng)；

（Ⅱ）已知坐標(biāo)軸上點(diǎn)和點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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