（本小題滿分12分）從甲、乙兩名運動員的若干次訓(xùn)練成績中隨機抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。

（3）經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

 

【答案】

(Ⅰ) ①甲、乙運動員平均水平相同；②乙運動員比甲運動員發(fā)揮更穩(wěn)定；③甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的中位數(shù)為

(Ⅱ) (Ⅲ)

【解析】

試題分析：(Ⅰ) ①由樣本數(shù)據(jù)得，可知甲、乙運動員平均水平相同；

②由樣本數(shù)據(jù)得，乙運動員比甲運動員發(fā)揮更穩(wěn)定；

③甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的中位數(shù)為……… (4分)

(Ⅱ)設(shè)甲乙成績至少有一個高于分為事件,則………… (6分)

(Ⅲ)設(shè)甲運動員成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042115595239906617/SYS201304211602146646338012_DA.files/image010.png">，則乙運動員成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042115595239906617/SYS201304211602146646338012_DA.files/image012.png">，

……(8分)

設(shè)甲乙運動員成績之差的絕對值小于的事件為,則……(12分)

考點：本題考查了概率與統(tǒng)計

點評：文科生主要考查統(tǒng)計學知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計案例（線性回歸分析和獨立性檢驗）．希望同學們在這些方面加以練習，尤其是他們之間的綜合問題更應(yīng)引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進行設(shè)計試題是近幾年高考的一種命題趨勢．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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