P為橢圓
+=1上一點，F(xiàn)
1、F
2為左右焦點，若∠F
1PF
2=60°
（1）求△F
1PF
2的面積；
（2）求P點的坐標．
∵a=5，b=3
∴c=4（1）
設(shè)|PF
1|=t
1，|PF
2|=t
2，
則t
1+t
2=10①t
12+t
22-2t
1t
2•cos60°=8
2②，
由①
2-②得t
1t
2=12，
∴
S△F1PF2=t1t2•sin60°=×12×=3（2）設(shè)P（x，y），由
S△F1PF2=•2c•|y|=4•|y|得4
|y|=3∴
|y|=?y=±，將
y=±代入橢圓方程解得
x=±，∴
P(，)或
P(，-)或
P(-，)或
P(-，-)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2分別為橢圓
+
=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若|
|-|
|=4，則
•（
-
）=
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題：
①過點P（2，1）的拋物線的標準方程是
y2=x；
②雙曲線
-=1與橢圓
+y2=1有相同的焦點；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為
，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x．
④橢圓
+=1的兩個焦點為F
1，F(xiàn)
2，P為橢圓上的動點，△PF
1F
2的面積的最大值為2，則m的值為2．其中真命題的序號為
．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知點P為橢圓
+=1在第一象限內(nèi)的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S
1，三角形PDE的面積是S
2，則S
1：S
2=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1，F(xiàn)
2為橢圓
+=1的兩個焦點，若點P在橢圓上，且滿足PF
1=3，Q是y軸上的一個動點，則
•(-)=
-20
-20
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•奉賢區(qū)二模）已知：P為橢圓
+=1上的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與x軸和y 軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S
1，三角形PDE的面積是S
2，則S
1：S
2=（ ）
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