17．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年 商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞍銅方升，其三視圖如圖所示（單位：升），則此量器的體積為（單位：立方升）（　　）
A．14B．12+$\frac{π}{2}$C．12+πD．38+2π

分析 該幾何體為一底面半徑為$\frac{1}{2}$、高為2的圓柱與一長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、1的長(zhǎng)方體的組合，由此能求出此量器的體積．

解答 解：由三視圖得到該幾何體為一底面半徑為$\frac{1}{2}$、高為2的圓柱
與一長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、1的長(zhǎng)方體的組合，如右圖，
故此量器的體積為：V=$π×（\frac{1}{2}）^{2}×2+4×3×1$
=$\frac{π}{2}+12$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力與空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

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