14．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≥0}\\{\frac{x+1}{x-2}＞2}\end{array}\right.$．

分析 由x2-x-6≥0，化為（x-3）（x+2）≥0，解得x范圍．由$\frac{x+1}{x-2}$＞2，化為$\frac{x-5}{x-2}$＜0，化為（x-2）（x-5）＜0，解得x范圍，求其交集即可．

解答 解：由x2-x-6≥0，化為（x-3）（x+2）≥0，解得x≥3或x≤-2．
由$\frac{x+1}{x-2}$＞2，化為$\frac{x-5}{x-2}$＜0，化為（x-2）（x-5）＜0，解得2＜x＜5．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x≥3或x≤-2}\\{2＜x＜5}\end{array}\right.$，
解得3≤x＜5．
∴不等式組的解集為[3，5）．

點評 本題查克拉一元二次不等式的解法、分式不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2＜p}，若B?A，則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（-∞，1]C．（-1，3]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設m∈R，解關(guān)于x的不等式：m2x2+2mx-3＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解不等式
（1）|x-1|+|x-3|＞4；
（2）|x-3|-|x+1|＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）2，求當x∈[16，20]時，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3），解答下述問題
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍
（3）若函數(shù)在[-1，+∞）內(nèi)有意義，求實數(shù)a的取值范圍
（4）若函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數(shù)a的值
（5）若函數(shù)的值域為（-∞，-1]，求實數(shù)a的值
（6）若函數(shù)（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+2）an+12-（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1=0，則它的通項公式為（　�。�
A．an=$\frac{1}{n+1}$B．an=$\frac{2}{n+1}$C．an=$\frac{n+1}{2}$D．an=n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=x+$\frac{1}{x}$   
（2）y=$\frac{sin2x}{{{e^{2x}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行了監(jiān)測．記錄的部分數(shù)據(jù)如下表：
強度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
震級（里氏）5.05.25.35.4
（注：地震強度是指地震時釋放的能量）
（1）畫出震級（y）隨地震強度（x）的變化散點圖；

（2）根據(jù)散點圖，從函數(shù)y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中選取一個函數(shù)描述震級y隨地震強度x的變化關(guān)系；
（3）四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震時釋放的能量約是多少？（取lg2=0.3）

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