已知sin（
-α）=-
，sin（
+β）=
，且α∈（
，
），β∈（0，
），求sin（α-β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)所給角度的范圍，得到cos（
-α）=
，cos（
+β）=-
，然后，利用角度的拆分，求解得到結(jié)果．
解答：
解：∵α∈（
，
），β∈（0，
），
∴
-α∈(-，0)⇒cos(-α)=，
+β∈(，π)⇒cos(+β)=-sin(α-β)=sin(π-α+β)=sin[(-α)+(+β)]=，
∴sin（α-β）的值為
．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的公式、三角恒等變換等公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
計(jì)算下列各式：
（1）
-（
-1）
0-
；
（2）（2a
b
）（-6a
b
）÷（-3a
b
）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=-2x+1，求f[f（x）]．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知直線l：y=k（x-1），雙曲線：x2-y2=4，試討論下列情況下實(shí)數(shù)k的取值范圍：
（1）直線l與雙曲線有兩個公共點(diǎn)；
（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)；
（3）直線l與雙曲線沒有公共點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知一正方體的內(nèi)切球體積為
，則該正方體的表面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
寫出所有同時(shí)滿足以下兩個條件的非空集合M．
①M(fèi)⊆{1，2，3，4，5}；
②若a∈M，則6-a∈M．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=1處的切線斜率為2，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于直線x=
對稱．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的圖象與g（x）=x
2的圖象有且僅有三個公共點(diǎn)，求c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）的定義域[0，3]，則函數(shù)g（x）=
的定義域是
．
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