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【題目】已知圓M,直線l,A為直線l上一點.

,過A作圓M的兩條切線,切點分別為P,Q,求的大小;

若圓M上存在兩點BC,使得,求點A橫坐標的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

確定是等腰直角三角形,可得,同理得,即可求的大小;

從直線上的點向圓上的點連線成角,當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角,不妨設切線為AP,AQ,則時,,所以MA的長度為4,故可確定點A的橫坐標的取值范圍.

由題知,即AMM點到直線l的距離,,

在直角三角形APM中,,,

是等腰直角三角形,

,

同理得

由題意,從直線上的點向圓上的點連線成角,

當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角,

不妨設切線為AP,AQ,則時,,所以MA的長度為4,

故問題轉化為在直線上找到一點,使它到點M的距離為4

,則

,

5

A的橫坐標的取值范圍是

練習冊系列答案
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