Question

7．畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．
（1）f（x）=-$\frac{1}{x+2}$；
（2）f（x）=|x|•|x-2|；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先化簡函數(shù)的解析式，結(jié)合解析式，利用函數(shù)的圖象特征，作出函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）f（x）=-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{-1}{x+2}$，它的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對稱，
相當(dāng)于把y=$\frac{-1}{x}$的圖象向左平移了2個單位得到的，如圖（1）所示．
（2）f（x）=|x|•|x-2|=|x（x-2）|，先作出y=x（x-2）的圖象，再把它的圖象位于x軸上方的部分不變，
吧圖象位于x軸下方的部分沿x軸對稱到x軸上方，即可，如圖（2）所示．
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$．的圖象如圖（3）所示．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，用變換法作函數(shù)的圖象，屬于中檔題．