14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則tanφ=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象求出A、T、ω和φ的值，計算tanφ的值．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象知，
A=1，$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{4}$，
∴T=π，∴ω=$\frac{2π}{T}$=2；
根據(jù)五點法畫圖知，
ω•$\frac{π}{3}$+φ=2×$\frac{π}{3}$+φ=π，
解得φ=$\frac{π}{3}$，
∴tanφ=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象求解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}-\frac{1}{e}，x＜0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=t有三個不同的解，其中最小的解為a，則$\frac{t}{a}$的取值范圍為（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U=R，集合M={x|x2-4≤0}，則∁UM=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|x≤-2或x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=cosxC．y=sinxD．y=2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x+$\frac{1}{2}{x^2}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＜0，且函數(shù)y=f（x）有兩個不同的零點，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+1-1，a1=1，（n∈N*）．數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若cn=an•log2（bn+1），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=ax2-2x的圖象上有且僅有兩個點到直線y=x的距離等于$\sqrt{2}$，則實數(shù)a的取值集合是{a|a＜-$\frac{9}{8}$或a=0或a$＞\frac{9}{8}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．以（-1，2）為圓心且過原點的圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．

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