已知三棱錐P-ABC，PA⊥AB，PA⊥AC，∠BAC=120°，PA=AB=AC=2，則三棱錐的外接球體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出△ABC的外接圓的半徑，三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐的外接球體積．
解答： 解：設(shè)△ABC的外接圓的半徑為r，三棱錐的外接球的半徑為R，則
∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴BC=
4+4-2×2×2×(-
1
2
)
=2
3
，
∴2r=
2
3
3
2
=4，
∴4R2=16+4，
∴R=
5
，
∴三棱錐的外接球體積為
4
3
π•(
5
)3=
20
5
3
π，
故答案為：
20
5
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的外接球體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定三棱錐的外接球的半徑是關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）sin
13π
6
=
 
；（2）
tan15°
1-tan215°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2
π
6
+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
3π
2
的值等于（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥c
，且目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是4，則z的最小值是（　�。�
A、-2B、-7C、-3D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P：x2-8x-20≤0，Q：x2-2x+1-m2≤0，求若P是Q的充分不必要條件時(shí)，m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，棱長(zhǎng)PD=a，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，點(diǎn)M為PB中點(diǎn)
（1）若∠BCP=90°，證明：MD⊥PC；
（2）若∠BCD=90°，∠PDA=PDC=60°，求二面角B-PD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的x的集合：
（1）sinx=-1；
（2）cosx=0；
（3）tan x=-
5

（4）cot x=0.8594．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)
（1）如果x1＜2＜x2＜4，求f（-2）的取值范圍；
（2）如果1＜x1＜2，x2-x1=2，求證：b＜
1
4
；
（3）如果a≥2，x2-x1=2，且x∈（x1，x2），函數(shù)g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），求h（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有5位教師在同一年級(jí)的5個(gè)班中監(jiān)考，要求每位教師不能監(jiān)考本班，監(jiān)考方法有多少種？

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同步練習(xí)冊(cè)答案