已知2cosθ-
1-sin2(π-θ)
=-
3
5
,θ∈(
π
2
,π),則tanθ=
 
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:已知等式左邊第二項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡,再利用二次根式的性質(zhì)變形求出cosθ的值,進(jìn)而求出sinθ的值,即可確定出tanθ的值.
解答: 解:∵θ∈(
π
2
,π),∴cosθ<0,
已知等式變形得:2cosθ+cosθ=-
3
5
,即cosθ=-
1
5
,
∴sinθ=
1-cos2θ
=-
2
6
5

則tanθ=-2
6

故答案為:-2
6
點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高校招收了100名體育運(yùn)動(dòng)員,按身高分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(Ⅰ)請完成下面頻率分布表及頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了解這些學(xué)生的體能狀況,高校決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)行體能測試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,高校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生測試長跑,求第4組至少有一名學(xué)生被選測試長跑的概率.
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160,165)50.050
第2組 [165,170)35 
第3組[170,175) 0.300
第4組[175,180)  
第5組[180,185)100.100
合計(jì)1001.00

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=3x2-3x,直線l1:x=2和l2:y=3tx(其中t為常數(shù),且0<t<1),直線l2與函數(shù)f(x)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為S(t).
(Ⅰ)求函數(shù)S(t)的解析式;
(Ⅱ)定義函數(shù)h(x)=S(x),x∈R.若過點(diǎn)A(1,m)(m≠4)可作曲線y=h(x)(x∈R)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列冪函數(shù)中,是偶函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=x-2
B、y=x
1
2
C、y=x
1
3
D、y=x
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=2cosα,則
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為( 。
A、3B、-3C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
12
13
,求cosα,tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) z1=3-ai,z2=1+2i,若
z1
z2
是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、-6
D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

C
 
n-1
2n-3
+C
 
2n-3
n+1
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|1≤x≤5},B={x|(x-1)(x-3)≥0}.若從集合A中隨機(jī)取一根數(shù)x0,則x0∈A∩B的概率為
 

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