在下列命題中真命題的個數(shù)有（　�。�
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）．
A．3個B．2個C．1個D．0個
①∵c＞d＞0，∴
1
d
＞
1
c
＞0，
∵a＞b＞0，∴
a
d
＞
b
c
＞0，∴
a
d
＞
b
c
，即①為假命題；
②∵a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，∴
a+m
b+m
-
a
b
=
m(b-a)
b(b+m)
＞0，∴
a+m
b+m
＞
a
b
，即②為真命題；
③x＞0時，2-3x-
4
x
≤2-4
3
；x＜0時，2-3x-
4
x
≥2+4
3
，即③為假命題；
④若a，b∈R，則a2+b2+5=a2+4+b2+1≥4a-2b=2（2a-b），即④為真命題．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中真命題的個數(shù)有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題的是（  ）

A．在同一平面內(nèi)，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線

B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點,|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓

C．“若-3<m<5則方程是橢圓”

D．在直角坐標平面內(nèi)，到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓
C．“若-3＜m＜5則方程是橢圓”
D．存在一個函數(shù)，它既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中,真命題的個數(shù)是(    )

①若在一個平面內(nèi)有無數(shù)個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行  ②若兩個平面和一條直線都不垂直，則這兩個平面不平行  ③若直線a、b是異面直線，a平面α，則過b沒有和α平行的平面

A.0                  B.1                    C.2                        D.3

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