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（本題滿分16分）已知函數。
（Ⅰ）當時，利用函數單調性的定義證明在區(qū)間上是單調減函數；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是單調增函數，求實數的取值范圍。
（Ⅰ）當時，
設，則，   …………………………4分
∵，∴，∴
即，在區(qū)間上是單調減函數；……………8分
（Ⅱ）
設，則，    …………………………12分
∵，∴，∴，
∵在區(qū)間上是增函數，∴，
∵，即，
故實數的取值范圍是                     …………………………16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數是定義在上的奇函數，且。
（1）求實數a，b，并確定函數的解析式；
（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；
（3）寫出的單調減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=f（x）對任意的實數ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0時，f（x）＞1，
（1）求證：f（x）是R上的增函數；
（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的定義域；（2）求函數的值域（3）求函數的單調區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，若，求函數的最小值；
（Ⅱ）若函數的圖象與直線恰有兩個不同的交點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）討論的奇偶性；
（2）判斷函數在（0，）上的單調性并用定義證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區(qū)間上是增函數，則實數的取值范圍為____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的單調增函數，則的取值范圍是   
A．　　　　B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則的最大值是      ．

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