已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的右焦點F作其中一條漸近線的垂線，垂足為M，△OFM的內(nèi)切圓和x軸切于點N（其中O是坐標原點），而N恰是拋物線y2=3ax的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點坐標，利用三角形相似求出雙曲線的離心率即可．
解答： 解：N恰是拋物線y2=3ax的焦點（
3a
4
，0），由雙曲線的性質(zhì)可得|FM|=b，|OM|=a，|OF|=c，F(xiàn)M⊥OM，MN⊥OF，△OMN∽△OMF，
∴
a
c
=
3a
4
c
，
∴e=
4
3
．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，拋物線的基本性質(zhì)的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a1+a2+a3的值為（　　）
A、1B、16C、-15D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（0，+∞），觀察下列各式：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x3
≥4…，類比有x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），則a=（　�。�
A、n
B、2n
C、n2
D、nn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ex-ax在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設離散性隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，則5a+b=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
5
4
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、4x±3y=0
B、3x±4y=0
C、5x±3y=0
D、3x±5y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2
（Ⅰ）求tan2α； 
（Ⅱ）求
2sinα+cosα
sinα-cosα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x+2
，a，b∈（0，+∞），
（Ⅰ）用分析法證明：f（
a
b
）+f（
b
a
）≤
2
3
；
（Ⅱ）設a+b＞4，求證：af（b），bf（a）中至少有一個大于
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1-an=2，a1=1，等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a14．
（1）求an，bn；   
（2）設Cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案