【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質量(單位:克)分別在,,,中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質量為,的芒果中隨機抽取6個,再從這6個中隨機抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內的概率;

(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:

方案:所有芒果以10元/千克收購;

方案:對質量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

【答案】(1);(2)答案見解析.

【解析】試題分析:(1)這6個芒果中選出3個的情況共有20種,其中恰有1個在內的情況有12種,根據(jù)古典概型得到最終結果;(2)根據(jù)方案的要求分別計算出不同方案的利潤,最終選取利潤最多的即可.

解析:

(1)設質量在內的4個芒果分別為,,質量在內的2個芒果分別為,.從這6個芒果中選出3個的情況共有,,,,,,,,,,,,共計20種,其中恰有1個在內的情況有,,,,,,,共計12種,

因此概率.

(2)方案

元.

方案

由題意得低于250克:元;

高于或等于250克:元;

由于,

方案獲利更多,應選方案.

練習冊系列答案
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