【題目】中,,上一點,,且,則__________

【答案】-4

【解析】分析:先利用同角三角的基本關系求得sinCsinDBC的值,結合∠BDA=C+∠DBC,利用兩角和的余弦公式求得 cosBDA 的值,可得∠BDA 的值.

再求出△ABC中各邊的長,再由DAC上一點,,我們將相關數(shù)據(jù)代入平面向量數(shù)量積公式即可求解.

詳解:ABC中,∵cosC=,cosDBC=,

sinC=,sinDBC=,

∵∠BDC=π﹣C﹣DBC,

∴∠BDA=C+∠DBC,

cosBDA=cos(C+∠DBC )=cosCcosDBC﹣sinCsinDBC

=×=

∴∠BDA=

DC=x,BC=a,

在△BDC中,由正弦定理得,

∴a=

在△ABC中,AC=3x,BC=,AB=2,

cosC==,解得x=1,AD=2,CB=,

=2cos(π﹣C)=2(﹣cosC)=﹣2=﹣4.

故填-4.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題正確的個數(shù)為( )
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A.0
B.1
C.2
D.3

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A.
B.
C.
D.

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