10.在數(shù)列{an}中,a1=-$\frac{1}{4}$,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$(n>1),則a2016的值為(  )
A.-$\frac{1}{4}$B.5C.$\frac{4}{5}$D.以上都不對

分析 由a1=-$\frac{1}{4}$,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$(n>1),可得an=an+3,利用周期性即可得出.

解答 解:數(shù)列{an}中,a1=-$\frac{1}{4}$,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$(n>1),
得a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=5,a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$,a4=1-$\frac{1}{\frac{4}{5}}$=$-\frac{1}{4}$,…
∴an=an+3,
則a2016=a3×671+3=a3=$\frac{4}{5}$.
故選:C.

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、周期性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)若b=1,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
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(I)若大于或等于80分為優(yōu)秀隊員,80分以下為非優(yōu)秀隊員,根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認為隊員的優(yōu)秀與性別有關(guān)?
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
20
20
總數(shù)40
(Ⅱ)若從考核成績95分以上(包括95分)的隊員中任選兩人代表這所大學參加全國大學生成語聽寫大賽,求至少有一名男隊員參加的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k0) 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示的程序框圖中輸入x的值是[1,9]內(nèi)任取的一個實數(shù),執(zhí)行該程序,則輸出x的值小于55的概率為( 。
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19.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是4.   

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