已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點，則|AB|等于（　�。�
A、
|x1-x2|
a2+b2
B、|
x1-x2
b
|•
a2+b2
C、|x1-x2|•
a2+b2
D、|
x1-x2
a
|•
a2+b2
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：將A（x1，y1），B（x2，y2）代入直線方程，表示出y1=-
a
b
x1-
c
b
，y2=-
a
b
x2-
c
b
，利用兩點間距離公式即可得出|AB|的表達式．
解答： 解：∵ax+by+c=0，
∴y=-
a
b
x-
c
b
，
∵A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點
∴y1=-
a
b
x1-
c
b
，y2=-
a
b
x2-
c
b
，
∴y1-y2=-
a
b
(x1-x2)
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2

=
(1+
a2
b2
)(x1-x2)2

=|
x1-x2
b
|
a2+b2
．
故選B．
點評：本題考查兩點間距離公式，和直線一般式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求到定點A（2，0）的距離與直線x=4的距離之比為
2
2
的動點的軌跡方程，并說明曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=
n+4
2n-99
，則數(shù)列{an}的最大項為
 
，最小項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，直線DE交直線AB于點E，交直線BC于F，AE=6．
（1）若點P是邊AD上的一個動點（不與點A、D重合），PH⊥DE于H，設(shè)DP為x，四邊形AEHP的面積為y，試求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若AE=2EB．
①求圓心在直線BC上，且與直線DE、AB都相切的⊙O的半徑長；
②半徑為4，圓心在直線DF上，且與矩形ABCD的至少一邊所在直線相切的圓共有多少個？（直接寫出滿足條件的圓的個數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（1）求∠C的大�。�
（2）若|
CA
-
1
2
CB
|=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
3
2
）+
2
x
，g（x）=lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果關(guān)于x的方程g（x）=
1
2
x+m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過橢圓頂點（a，0），（0，b）的直線與圓x2+y2=
2
3
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點 M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點 A，B，設(shè) P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則
OP
+
OQ
=（　�。�
A、
OH
B、
OG
C、
EO
D、
FO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
]
B、[-
1
3
，0]
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，-
1
3
]

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同步練習(xí)冊答案