Question

【題目】已知直線l1：，l2：.

求當(dāng)m為何值時(shí)，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

Answer 1

【答案】(1) m = – 1 (2) m≠– 1且m≠3（3）

【解析】

①利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出m的值；

②利用兩條直線相交時(shí)，由方程組得到的一次方程有唯一解，一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0；

③當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，斜率之積等于﹣1，解方程求出m的值．

(1) 由得：m = – 1或m = 3

當(dāng)m = – 1時(shí)，l1：，l2：，即

∵ ∴ l1∥l2

當(dāng)m = 3時(shí)，l1：，l2：，此時(shí)l1與l2重合

∴ m = – 1時(shí)，l1與l2平行

(2) 由得：m≠– 1且m≠3

∴ m≠– 1且m≠3時(shí)，l1與l2相交

(3) 由得：

∴ 時(shí)，l1與l2垂直