20．已知非空集合A={x|1-m≤x≤2m-1}，B={x|-2＜x≤5}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)A∩B=A，得出A⊆B，因?yàn)锳是非空集合，所以當(dāng)A≠∅，最后綜合得出結(jié)果．

解答 解：因?yàn)锳∩B=A，所以A⊆B，
∵A是非空集合
∴當(dāng)A≠∅，則$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤2m-1}\\{1-m＞-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，
解得$\frac{2}{3}$≤m＜3．
綜合以上討論得，當(dāng)m∈[$\frac{2}{3}$，3）時(shí)，A∩B=A．
故答案為：[$\frac{2}{3}$，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了集合間包含關(guān)系的判斷，涉及空集的性質(zhì)，以及分類討論的解題思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若對(duì)任意的t∈（1，4），不等式$f（4-k\sqrt{t}）+f（t）＞0$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為3+2$\sqrt{2}$，3-2$\sqrt{2}$，如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，C（-3，0），D（3，0），且直線CA與直線BD的交點(diǎn)是K，試求點(diǎn)K的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（1）=-2，則f（-1）=4．

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15．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）圖象的一部分，對(duì)不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則φ的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)分別為A1，A2，P為橢圓上任意一點(diǎn)，且△PA1A2面積的最大值為$\sqrt{2}$，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實(shí)數(shù)1，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或2D．2$\sqrt{2}$或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-m的圖象不經(jīng)過第四象限，則m∈（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)y=sinx在區(qū)間$[t，t+\frac{π}{2}]$上的最大值為M（t），最小值為m（t），則M（t）-m（t）的最小值和最大值分別為（　�。�
A．1，2B．$1，\sqrt{2}$C．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1$D．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}$

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