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12．已知實數1，m，9構成一個等比數列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或2D．2$\sqrt{2}$或4

分析 利用等比數列的等比中項求出m，然后求解一的焦距即可．

解答 解：實數1，m，9構成一個等比數列，則m=±3，
當m=3時，圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1是橢圓，c=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，焦距為2$\sqrt{2}$．
當m=-3時，圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1是雙曲線，c=$\sqrt{3+1}$=2，焦距為：4．
故選：D．

點評 本題考查橢圓的簡單性質以及雙曲線的簡單性質的應用，等比數列的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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2．下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A．y=（x-1）2B．f（x）=2-xC．y=log0.5（x+1）D．$y=\sqrt{x+1}$

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（1）求橢圓的方程；
（2）探究：當△MF1N的內切圓的面積最大時，直線l的傾斜角是多少．

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6．已知四棱錐P-ABCD中，AD=2BC，且AD∥BC，點M，N分別是PB，PD中點，平面MNC交PA于Q．
（1）證明：NC∥平面PAB
（2）試確定Q點的位置，并證明你的結論．

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