已知tan α＝－，cos β＝，α，β∈(0，π)．

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．


解　(1)由cos β＝，β∈(0，π)，

得sin β＝，tan β＝2，

所以tan(α＋β)＝＝1.

(2)因?yàn)閠an α＝－，α∈(0，π)，

所以sin α＝，cos α＝－，

f(x)＝(sin xcos α－cos xsin α)＋cos xcos β－sin xsin β

＝－sin x－cos x＋cos x－sin x

＝－sin x，

又－1≤sin x≤1，所以f(x)的最大值為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購買每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購入x臺(tái)(x是正整數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．

(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x)；

(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖所示，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，ω>0,0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為π.

(1)求θ和ω的值；

(2)已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x0∈[，π]時(shí)，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若0<x<，則2x與πsin x的大小關(guān)系是(　　)

A．2x>πsin x         B．2x<πsin x

C．2x＝πsin x        D．與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，則C的值為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b＝2cos213°－1，c＝，則有(　　)

A．c<a<b        B．b<c<a

C．a<b<c        D．b<a<c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sin x－cos x(x∈[－π，0])的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝|x＋3y|的最大值為(　　)

A．4                     B．6

C．8                     D．10

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