某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)買每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái),每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購(gòu)入4臺(tái),則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).

(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x);

(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.


解 (1)設(shè)題中比例系數(shù)為k,若每批購(gòu)入x臺(tái),則共需分批,每批價(jià)值20x.

由題意f(x)=·4+k·20x,

x=4時(shí),y=52,得k.

f(x)=+4x (0<x≤36,x∈N*).

(2)由(1)知f(x)=+4x (0<x≤36,x∈N*).

f(x)≥2=48(元).

當(dāng)且僅當(dāng)=4x,即x=6時(shí),上式等號(hào)成立.

故只需每批購(gòu)入6張書桌,可以使資金夠用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知{an}為等差數(shù)列,a1a3a5=105,a2a4a6=99,以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和,則使得Sn達(dá)到最大值的n是(  )

A.21     B.20      C.19      D.18

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已知x∈R,且|x|≠1,則x6+1與x4x2的大小關(guān)系是________.

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x,y滿足約束條件,目標(biāo)函數(shù)zax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,則a的取值范圍是(  )

A.(-1,2)        B.(-4,2)         C.(-4,0]        D.(-2,4)

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若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.

(1)解不等式2x2+(2-a)xa>0;

(2)b為何值時(shí),ax2bx+3≥0的解集為R.

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已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式中恒成立的是(  )

A.a2>b2                    B.()a<()b

C.lg(ab)>0                D.>1

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函數(shù)f(x)=x2-2xx∈(0,3),則(  )

A.f(x)有最大值              B.f(x)有最小值-1

C.f(x)有最大值1             D.f(x)有最小值1

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已知a是實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)=1+asin ax的圖象不可能是(  )

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已知tan α=-,cos βα,β∈(0,π).

(1)求tan(αβ)的值;

(2)求函數(shù)f(x)=sin(xα)+cos(xβ)的最大值.

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