已知等腰Rt△ABC的一條直角邊BC平行于平面α, 點A在α內(nèi), 斜邊AB=2, 且AB與α所成的角是30°,則AC與α所成的角是

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A.30°  B.45°  C.60°  D.90°

答案:B
解析:

解: 如圖: 分別過B, C作平面α的垂線. 垂足為E, D.  必有

    BECD. BE=2·sin30°=1.

    ∴  CD=1.

    ∵  △ABC是等腰直角△. ∴  AC=,  

    ∴  ∠CAD=45°. 即為所求.


提示:

分別過B, C作平面α的垂線, 垂足分別為E, D.  求出CD是關鍵.而CDBE.

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