函數(shù)的減區(qū)間是____ ____,增區(qū)間是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,和為兩等腰直角三角形,,C(a,0)(a>0).設(shè)和的外接圓圓心分別為,.
(1)若⊙M與直線CD相切,求直線CD的方程;
(2)若直線AB截⊙N所得弦長(zhǎng)為4,求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)是否存在這樣的⊙N,使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為,若存在,求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列關(guān)于函數(shù)f(x)= (0<a<1)的說(shuō)法正確的為________.(填序號(hào))
①在(-∞,-1)上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞增
②在(-∞,-1)上單調(diào)遞增,在(-1,1)上單調(diào)遞減
③在(-∞,-1)上單調(diào)遞增,在(-1,1)上單調(diào)遞增
④在(-∞,-1)上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程.
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)(),曲線在點(diǎn)處的切線方程為()。(1)求、的值;(2)設(shè)集合,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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