19．命題“任何大于1的自然數(shù)的立方，都能寫成兩個自然數(shù)的平方差”的否定是（　�。�
A．任何大于1的自然數(shù)的立方．都不能寫成兩個自然數(shù)的平方差
B．不存在一個大于1的自然數(shù)，它的立方不能寫成兩個自然數(shù)的平方差
C．存在一個大于1的自然數(shù)的立方，不能寫成兩個自然數(shù)的平方差
D．不存在大于1的自然數(shù)，它的立方能寫成兩個自然數(shù)的平方差

分析 原命題給出的是全稱命題，全稱命題的否定一定是特稱命題

解答 解：∵“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”，
∴命題“任何大于1的自然數(shù)的立方，都能寫成兩個自然數(shù)的平方差”的否定是：
“存在一個大于1的自然數(shù)的立方，不能寫成兩個自然數(shù)的平方差”．
故選：C

點(diǎn)評 命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”，“特稱命題”的否定一定是“全稱命題”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若等差數(shù)列{an}滿足a2+an-1=2n，則其前n項(xiàng)和Sn=n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．圓x2+y2+2x-2y=0的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$πB．2πC．2$\sqrt{2}$πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)集合P={x|-1＜x＜a}（a＞-1），Q={x|0≤x≤2}．
（1）若a=1，求P∩Q和P∪Q；
（2）求P∩（∁RQ）；
（3）若P∩Q=Q，求實(shí)數(shù)α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=6-2x的值域?yàn)閇-4，10），求f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）f（2），g（2）的值；
（2）f[g（2）]的值；
（3）求f（x）、g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{3}{2}$，c=1，則△ABC的面積最大值是$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在R上無極值，則$\frac{a-c}{a+c}$的取值范圍（-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若p是q的充分條件，p又是s的必要條件，r是s的充分條件，r又是q的必要條件，則p是r的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案