復數(shù)z滿足什么條件時，z2＋4z＋3是實數(shù)？

答案：
解析：

　　解：設(shè)z＝x＋yi(x、y∈R)，

　　則z2＋4z＋3

　　＝(x＋yi)2＋4(x＋yi)＋3

　�。絰2－y2＋4x＋3＋2y(x＋2)i．

　　∵z2＋4z＋3為實數(shù)，

　　∴2y(x＋2)＝0．

　　∴x＝－2或y＝0

　　即當z是實數(shù)或z的實部為－2時，z2＋4z＋3為實數(shù)．

　　點評：在復數(shù)范圍內(nèi)，數(shù)z可寫為z＝x＋yi(x、y∈R)的形式．


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