已知圓C的半徑為2,圓心在軸正半軸上,直線與圓C相切

(1)求圓C的方程

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)且為時(shí)

求:的面積

解:(I)設(shè)圓心為,則圓C的方程為

因?yàn)閳AC與相切     所以 解得:(舍)

所以圓C的方程為:                            …………………………4分

(II)依題意:設(shè)直線l的方程為:

l與圓C相交于不同兩點(diǎn)

      

又∵  ∴

整理得:  解得(舍)

∴直線l的方程為:                              ……………………………………8分

圓心C到l的距離   在△ABC中,|AB|=

原點(diǎn)O到直線l的距離,即△AOB底邊AB邊上的高

                …………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+4=0與圓C相切,則圓C的方程為( 。
A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(選做題)(幾何證明選講)如圖所示,過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A,B兩點(diǎn),BA=2AP,PT與圓C相切于T點(diǎn).已知圓C的半徑為2,∠CAB=30°,則PT=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸正半軸上,直線3x-4y+4=0與圓C相切
(1)求圓C的方程
(2)過(guò)點(diǎn)Q(0,-3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)且為x1x2+y1y2=3時(shí)求:△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心C在x軸的正半軸上,直線3x-4y+4=0與圓C相切.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)P(0,-3)的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且弦AB的垂直平分線m過(guò)點(diǎn)Q(3,-3),若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線與圓C相切.

(I)求圓C的方程;

(II)過(guò)點(diǎn)Q(0,-3)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,當(dāng)時(shí),求△AOB的面積.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案