若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=c-(
1
2
)n-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的定義進(jìn)行求解即可．
解答： 解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=c-(
1
2
)n-1-（c-（
1
2
）n-2）=（
1
2
）n-1），
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=c-1，
若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
則a1=c-1滿足an=（
1
2
）n-1，
即c-1=1，
即c=2，
故答案為：c=2
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件以及等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，求{an}前n項(xiàng)和Sn．

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若變量x、y滿足約束條件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
，則z=x+2y的最大值M=
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)且滿足f（x+
3
2
）=-f（x）．若x∈（0，3）時(shí)f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=
 
．

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設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x-3＞0}，B={x∈R||x-a|＞3}，則∁UA=
 
；若（∁UA）∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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如圖，幾何體EF-ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求證：AC⊥FB
（2）求幾何體EF-ABCD的體積．

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證明：（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，則下列關(guān)系式正確的是（　　）
A、0＜f（1）＜f（-1）
B、f（-1）＜f（1）＜0
C、f（-1）＜0＜f（1）
D、f（1）＜0＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
1
(1+i)2
=（　　）
A、
i
2
B、-
i
2
C、
1
2
D、2i

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