函數(shù)y=
2sinx-1
+lg（1-x2）的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：要使函數(shù)有意義，則需2sinx-1≥0且1-x2＞0，運(yùn)用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及二次不等式的解法，即可得到定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需
2sinx-1≥0且1-x2＞0，
即sinx≥
1
2
且-1＜x＜1，
即有2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，（k∈Z）且-1＜x＜1，
即k=0，
π
6
≤x≤
5π
6
且-1＜x＜1，
則
π
6
≤x＜1，
則定義域?yàn)閇
π
6
，1）．
故答案為：[
π
6
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法：偶次根式被開方式非負(fù)，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|
x+2
x-3
≤0}，則A∩B=（　　）
A、{1，2}
B、{x|-2≤x＜3}
C、{x|0≤x＜3}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，若a5=log
 
 
2
8，則a4+a6等于（　　）
A、6B、8C、9D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-
1
2
≤x≤
5
2
}，集合B={x||2x-1|-a＜0}．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|1＜x+1＜9}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求∁UA，A∩B；
（2）若∁UA⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=21-x；
（2）y=
1
9-3x
；
（3）y=
1-2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，-4），則
a
與
b
（　�。�
A、平行且反向
B、平行且同向
C、垂直
D、既不平行也不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
（1）若a=1，記函數(shù)f（x）在[-1，1]上最大值為M，最小值為m，求M-m≤4時(shí)b的取值范圍
（2）若f（x）過點(diǎn)（-1，-1）
①是否存在a、b、c，使得2x≤f（x）≤
x2+2x+1
2
對(duì)于x∈R恒成立，若有，求出f（x）的解析式？若無，說明理由；
②當(dāng)c=2a+3，關(guān)于x的方程log2[f（x）-8a-4]=log2（x+1）（3-x）存在解，求a的范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，（a+b+c）2≥2（a2+b2+c2）+4d，求證：ab+bc+ac≥3d．

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同步練習(xí)冊(cè)答案