已知集合A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|1＜x+1＜9}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求∁UA，A∩B；
（2）若∁UA⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運算,補集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)集合的交并補的概念求解即可．
解答： 解：（1）∵集合A={x|x＜-1或x＞5}，U=R，
∴∁UA={x|-1≤x≤5}，
∵A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|1＜x+1＜9}，
∴A∩B={x|5＜x＜8}；
（2）∵∁UA={x|-1≤x≤5}，C={x|x＞a}，
又∁UA⊆C
∴a≤-1．
點評：本題主要考查集合交并補的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=-x+1，則關(guān)于x的方程f（x）=（
1
10
）x，在x∈[1，3]上解的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=16，公差d=-
3
4
，當|an|最小時的n值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|log2x＜0}，集合B={x|（
1
2
）x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、∅
D、{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)1-i=
2+4i
z
（i為虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A、-1+3iB、-1+2i
C、1-3iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx-1
+lg（1-x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos(π+α)•sin2(-α)
sin(π+α)•cos2(-α)
=
1
2
，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y2=ax與關(guān)于（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A、B，如果過這兩個交點的直線傾斜角是45°，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三點O，A，B，如果
OP
=a
OA
+b
OB
（a，b∈R且a+b=1），那么點P與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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