已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)．命題q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在區(qū)間[，]內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

{a|a>－}

【解析】【解析】
先考查命題p：

若a＝0，則容易驗(yàn)證不合題意；

故

解得a≤－1或a≥1.

再考查命題q：

∵x∈[，] ，

∴3(a＋1)≤－(x＋)在[，]上恒成立．

易知(x＋)max＝，

故只需3(a＋1)≤－即可．

解得a≤－.

∵命題“p且q”是假命題，

∴命題p和命題q中一真一假或都為假．

當(dāng)p真q假時，－ <a≤－1或a≥1；

當(dāng)p假q真時，a∈∅；

當(dāng)p假q假時，－1<a<1.

綜上，a的取值范圍為{a|a>－}．

 

練習(xí)冊系列答案
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A．(0，) B．(，1) C．(0，) D．(，1)

 

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(1)；

(2)sin2α＋sin2α．

 

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(1)若(P∪S)⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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B.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和

C.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和

D.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和

 

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A.6 B.4 C.2 D.8

 

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