9．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{10}}$）的值為（　�。�
A．18+$\frac{1}{{2}^{9}}$B．20+$\frac{1}{{2}^{10}}$C．22+$\frac{1}{{2}^{11}}$D．18+$\frac{1}{{2}^{10}}$

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：∵an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{n}}}{1-\frac{1}{2}}$=2$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$，
∴Sn=2n-$\frac{1-\frac{1}{{2}^{n}}}{1-\frac{1}{2}}$=2n-$2（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$=2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
∴S11=20+$\frac{1}{{2}^{10}}$．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知log3（x-2y）+log3（x+2y）=1+log3x+log3y，求log2x-log2y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a4-a82+2a12=0，若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b8=a8，則b5b11=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=3.5x-1.3，則m=17
x12345
y27812m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx+ax2+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）如果對任意的x1＞x2＞0，總有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為：A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2ax-$\frac{1}{{x}^{2}}$，x∈（0，1]，若f（x）在x∈（0，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的值域是[$-\sqrt{3}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�
A．|f（x）|-g（x）是奇函數(shù)B．f（x）-|g（x）|是奇函數(shù)C．|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)D．f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案