3.設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為-2.

分析 先畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域,結(jié)合函數(shù)的圖象求出直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$過(guò)A(-2,0)時(shí),z最小,求出z的最小值即可.

解答 解:畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域,如圖示:
,
由z=x+2y得:y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$,
∴y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$過(guò)A(-2,0)時(shí),z最小,
z的最小值是-2,
故答案為:-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合思想,是一道基礎(chǔ)題.

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13.體積為$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1上,且與上表面A1B1C1D1相切,切點(diǎn)為該表面的中心,則四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為( 。
A.$\frac{10}{3}$B.$\frac{33}{10}$C.$\frac{23}{6}$D.$\frac{41}{12}$

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14.命題“?x0>-1,x02+x0-2016>0”的否定是?x>-1,x2+x-2016≤0.

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11.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c.已知a+$\sqrt{2}$c=2b,sinB=$\sqrt{2}$sinC,則$sin\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

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18.在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x,y,則滿(mǎn)足y≥2x概率是(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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8.已知函數(shù)f(x)=asinx+btanx+|x|,滿(mǎn)足f(5)=7,則f(-5)=3.

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15.求下列各式的值:
(1)5sin90°+2cos0°-3sin270°+10cos180°
(2)sin$\frac{π}{6}$-cos2$\frac{π}{4}$cosπ-$\frac{1}{3}$tan2$\frac{π}{3}$-cosπ+sin$\frac{π}{2}$.

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12.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=$\sqrt{2}$,下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則由斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖A′B′C′D′的面積為( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D.2

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13.如圖所示,在長(zhǎng)方體體ABCD-A1B1C1D1中,O為AC的中點(diǎn).
(1)化簡(jiǎn):$\overrightarrow{{A}_{1}O}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$;
(2)設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn),且$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$,若$\overrightarrow{EO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$,試求實(shí)數(shù)x,y,z的值.

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