Question

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為-2．

Answer 1

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合函數(shù)的圖象求出直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$過(guò)A（-2，0）時(shí)，z最小，求出z的最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
∴y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$過(guò)A（-2，0）時(shí)，z最小，
z的最小值是-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．